MOBILEAPP

Bài tập 3.49 trang 166 SBT Hình học 10

Giải bài 3.49 tr 166 SBT Hình học 10

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{48}} = 1\)

Tìm tọa độ những điểm M trên (E) sao cho: MF1 + 2MF2 = 26

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: \(a = 8,b = 4\sqrt 3 ,\frac{c}{a} = \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}
M\left( {x;y} \right) \in \left( E \right) \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{48}} = 1\\
{F_1}M = 8 + \frac{x}{2},{F_2}M = 8 - \frac{x}{2}
\end{array}\)

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{array}{l}
M\left( {x;y} \right) \in \left( E \right) \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{48}} = 1\\
{F_1}M = 8 + \frac{x}{2},{F_2}M = 8 - \frac{x}{2}
\end{array}\)

Thay vào (1) ta được:

\(\frac{{16}}{{64}} = \frac{{{y^2}}}{{48}} = 1 \Leftrightarrow {y^2} = 36 \Leftrightarrow y =  \pm 6\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.49 trang 166 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Dương Minh Tuấn

    Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4; 5), H(-3;3), O(0;0) lần lượt là đỉnh, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ hai đỉnh B và C.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trà Giang

    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng \(d_{1}\): x - y - 3 = 0 và \(d_{2}\): x + y - 6 = 0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của \(d_{1}\) với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA