MOBILEAPP

Bài tập 10 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 10 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Cho \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) và hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

a) Tìm tọa độ các tiêu điểm của (E) và (H).

b) Vẽ phác elip (E) và hypebol (H) trong cùng một hệ trục tọa độ.

c) Tìm tọa độ các giao điểm của (E) và (H).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Với \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) ta có: 

\(a = \sqrt 5 ,b = 2 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 1\)

Tọa độ các tiêu điểm của (E) là F1(−1;0), F2(1;0)

Với \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\), ta có: 

\(a = \sqrt 5 ,b = 2 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 3\)

Tọa độ các tiêu điểm của (H) là F1(−3;0), F2(3;0)

b) Vẽ (E) và (H).

 

Câu c:

Tọa độ giao điểm của (E) và (H) là nghiệm của hệ phương trình

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1}\\
{\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} = 5}\\
{{y^2} = 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x =  \pm \sqrt 5 }\\
{y = 0}
\end{array}} \right.
\end{array}\) 

Vậy tọa đô giao điểm của (E) và (H) là \(\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\) và \(\left( {-\sqrt 5 ;0} \right)\).

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 119 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • thùy trang

    Cứu với mọi người!

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I. Phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt BC tại D và cắt đường tròn (I) tại E. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC. Cho biết K(1; 1); E(0; 4); phương trình đường thẳng AB là x – y + 3 = 0 và điểm B có hoành độ dương.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phạm Khánh Linh

    Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tìm H, phương trình đường thẳng AH là 3x - y +3 = 0, trung điểm của cạnh BC là M(3; 0). Gọi E và F lần lượt là chân đường cao hạ từ B và C đến AC và AB, phương trình đường thẳng EF là x - 3y + 7 =0. Tìm tọa độ điểm A, biết A có hoành độ dương.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA