ON
ADMICRO
VIDEO

Bài tập 10 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 10 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Cho \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) và hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

a) Tìm tọa độ các tiêu điểm của (E) và (H).

b) Vẽ phác elip (E) và hypebol (H) trong cùng một hệ trục tọa độ.

c) Tìm tọa độ các giao điểm của (E) và (H).

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Với \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) ta có: 

\(a = \sqrt 5 ,b = 2 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 1\)

Tọa độ các tiêu điểm của (E) là F1(−1;0), F2(1;0)

Với \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\), ta có: 

\(a = \sqrt 5 ,b = 2 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 3\)

Tọa độ các tiêu điểm của (H) là F1(−3;0), F2(3;0)

b) Vẽ (E) và (H).

 

Câu c:

Tọa độ giao điểm của (E) và (H) là nghiệm của hệ phương trình

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1}\\
{\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} = 5}\\
{{y^2} = 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x =  \pm \sqrt 5 }\\
{y = 0}
\end{array}} \right.
\end{array}\) 

Vậy tọa đô giao điểm của (E) và (H) là \(\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\) và \(\left( {-\sqrt 5 ;0} \right)\).

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 119 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1