Giải bài 3.51 tr 166 SBT Hình học 10
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng Δ: x - y - 4 = 0.
a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng Δ.
b) Xác định tọa độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Gọi H là hình chiếu của A trên Δ, suy ra H là trung điểm BC.
\(AH = d\left( {A;BC} \right) = \frac{9}{{\sqrt 2 }}\)
b)
\(\begin{array}{l}
BC = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{AH}} = 4\sqrt 2 \\
AB = AC = \sqrt {A{H^2} + \frac{{B{C^2}}}{4}} = \sqrt {\frac{{97}}{2}}
\end{array}\)
Tọa độ điểm B và C là nghiệm của hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \frac{{97}}{2}\\
x - y - 4 = 0
\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{11}}{2};\frac{3}{2}} \right)\) hoặc \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 5}}{2}} \right)\)
Vậy \(B\left( {\frac{{11}}{2};\frac{3}{2}} \right),C\left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 5}}{2}} \right)\) hoặc \(B\left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 5}}{2}} \right),C\left( {\frac{{11}}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A , trực tâm H (-3;2). Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Biết điểm A nằm trên đường thẳng d: x - 3y - 3 = 0, điểm F (-2;3) thuộc đường thẳng DE và HD = 2.Tìm tọa độ điểm A .
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho \(\triangle ABC\) có trung điểm cạnh BC là \(M(3;-1)\), đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua điểm \(E(-1; -3)\) và đường thẳng chứa AC đi qua điểm \(F(1;3)\). Điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp \(\triangle ABC\) là điểm \(D(4;-2)\). Tìm tọa độ đỉnh A của \(\triangle ABC\) và phương trình đường thẳng BC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
