MOBILEAPP

Bài tập 3.54 trang 167 SBT Hình học 10

Giải bài 3.54 tr 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

A ∈ Ox, B ∈ Oy ⇒ A(a;0), B(0;b), \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - a;b} \right)\)

Vectơ chỉ phương của d là \(\overrightarrow u  = \left( {2;1} \right)\)

Tọa độ trung điểm I của AB là \(\left( {\frac{a}{2};\frac{b}{2}} \right)\)

 A và B đối xứng với nhau qua d khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow u  = 0\\
I \in d
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2.a + b = 0\\
\frac{a}{2} - 2.\frac{b}{2} + 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 4
\end{array} \right.\)

Vậy A(2; 0), B(0; 4)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.54 trang 167 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • minh dương

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AC là E(5;0), trung điểm của AE và CD lần lượt là F(0;2); \(I(\frac{3}{2};-\frac{3}{2})\). Viết phương trình đường thẳng CD.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hai trieu

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Đường thẳng AC có phương trình y = 2x. H là hình chiếu của B lên AC, E là trung điểm của AH. I(-5;-5) là trực tâm của ∆BCE. Tìm tọa độ các đỉnh cảu hình chữ nhật ABCD biết hoành độ của C nhỏ hơn -3.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA