Bài tập 3.48 trang 166 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A , trực tâm H (-3;2). Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Biết điểm A nằm trên đường thẳng d: x - 3y - 3 = 0, điểm F (-2;3) thuộc đường thẳng DE và HD = 2.Tìm tọa độ điểm A .

 Cho \(\triangle ABC\) có trung điểm cạnh BC là \(M(3;-1)\), đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua điểm \(E(-1; -3)\) và đường thẳng chứa AC đi qua điểm \(F(1;3)\). Điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp \(\triangle ABC\) là điểm \(D(4;-2)\). Tìm tọa độ đỉnh A của \(\triangle ABC\) và phương trình đường thẳng BC.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có \(\small \widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0\), AD = 2, DC = 4, đỉnh C nằm trên đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0. Diểm M nằm trên cạnh AD sao cho AM = 2MD và đường thẳng BM có phương trình là 3x – 2y + 2 = 0. Tìm tọa độ của đỉnh C.
 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, \(\small I(\frac{9}{2};\frac{3}{2})\)là tâm hình chữ nhật và M(3;0) là trung điểm của cạnh AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết tung độ của điểm D là một số thực âm.