ON
ADMICRO
VIDEO

Bài tập 3.52 trang 167 SBT Hình học 10

Giải bài 3.52 tr 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng Δ: x + y - 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, suy ra N(11; -1) và điểm N thuộc đường thẳng CD.

\(E \in \Delta  \Rightarrow E\left( {x;5 - x} \right);\overrightarrow {IE}  = \left( {x - 6;3 - x} \right)\) và \(\overrightarrow {NE}  = \left( {x - 11;6 - x} \right)\).

E là trung điểm của CD ⇒ IE ⊥ EN

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {IE} .\overrightarrow {NE}  = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right).\left( {x - 11} \right) + \left( {3 - x} \right).\left( {6 - x} \right) = 0\) ⇔ x = 6 hoặc x = 7

+ Với x = 6 ⇒ \(\overrightarrow {IE}\) = (0; 3)

Phương trình AB: y - 5 = 0

+ Với x = 7 ⇒ \(\overrightarrow {IE}\) = (1; -4)

Phương trình AB: x - 4y + 19 = 0

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.52 trang 167 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1