MOBILEAPP

Bài tập 3.52 trang 167 SBT Hình học 10

Giải bài 3.52 tr 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng Δ: x + y - 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, suy ra N(11; -1) và điểm N thuộc đường thẳng CD.

\(E \in \Delta  \Rightarrow E\left( {x;5 - x} \right);\overrightarrow {IE}  = \left( {x - 6;3 - x} \right)\) và \(\overrightarrow {NE}  = \left( {x - 11;6 - x} \right)\).

E là trung điểm của CD ⇒ IE ⊥ EN

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {IE} .\overrightarrow {NE}  = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right).\left( {x - 11} \right) + \left( {3 - x} \right).\left( {6 - x} \right) = 0\) ⇔ x = 6 hoặc x = 7

+ Với x = 6 ⇒ \(\overrightarrow {IE}\) = (0; 3)

Phương trình AB: y - 5 = 0

+ Với x = 7 ⇒ \(\overrightarrow {IE}\) = (1; -4)

Phương trình AB: x - 4y + 19 = 0

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.52 trang 167 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Bin Nguyễn

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có \(\small \widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0\), AD = 2, DC = 4, đỉnh C nằm trên đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0. Diểm M nằm trên cạnh AD sao cho AM = 2MD và đường thẳng BM có phương trình là 3x – 2y + 2 = 0. Tìm tọa độ của đỉnh C.
     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, \(\small I(\frac{9}{2};\frac{3}{2})\)là tâm hình chữ nhật và M(3;0) là trung điểm của cạnh AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết tung độ của điểm D là một số thực âm.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA