sin⁴x + cos⁴x = 1/4.(3 + cos4x).

Cho x,y,z>0 và xyz=1. Chứng minh rằng:

Giải và kết luận nghiệm cho mình với ạ 

1.trong hệ Oxy, A(-1:2), delta: x + 3y +5=0

a) viết pt đường tròn d đi qua A và vuông góc vs delta

b) vt pt đường tròn tâm A (-1:2) và tiếp xúc vs delta

2.trong hệ Oxy, delta: x +2y-7=0, I(2;4)

a) vt pt đường thẳng d đi qua i và song song delta

b) vt pt đường tròn tâm I và tiếp xúc vs delta

c) tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho d(M,delta)= căn 5

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x²+ 4/y² =1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 3x/y +y/2x

 Trong mp Oxy cho hai điểm A(-2;5), B(-1;3) 

a, Viết ptđt đi qua A và vuông góc với d : 3x - 5y - 1 =0 

b, Viết phương trình đường tròn (C)  biết (C) có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng đen ta: 3x +4y - 4=0 

Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;3) cắt Ox, Oy theo chiều dương tại 2 điểm A,B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất ?

Cho parabol (P) : y= x²+2x-5 và đt d: y=2mx+2-3m. Tìm tất cả các giá trị m để (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung

A. 1<m<7/3

B. m>1

C. m>7/3

D. m<1