Giải bài 3.46 tr 166 SBT Hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1).
a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng d: x - y - 1 = 0 tại M(2;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d': x - 2y - 6 = 0
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng m: x - y + 3 = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với d có phương trình Δ: x + y + C = 0. Δ qua M nên C = -3. Vậy Δ: x + y - 3 = 0
Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là nghiệm của hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y - 3 = 0\\
x - 2y - 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = - 1
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {4; - 1} \right)\)
Bán kính R = TM = \(2\sqrt 2 \)
Phương trình đường tròn cần tìm có tâm I(4;-1) và có bán kính R = \(2\sqrt 2 \) là: (x - 4)2 + (y + 1)2 = 8
b) Đường thẳng m: x - y + 3 = 0 Tiếp tuyến Δ′ với (C) vuông góc với đường thẳng m nên Δ′ có phương trình : x + y + c = 0
Δ′ là tiếp tuyến với (C) ⇔ d[I; Δ′] = R
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow d\left( {I,\Delta '} \right) = R\\
\Leftrightarrow \frac{{\left| {4 - 1 + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
c = 1\\
c = - 7
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy có hai tiếp tuyến với (C) thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình là :
\(\left[ \begin{array}{l}
\Delta {'_1}:x + y + 1 = 0\\
\Delta {'_2}:x + y - 7 = 0
\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1). Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\) tại M(2;1) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d':x - 2y - 6 = 0\).
bởi Nguyễn Vân 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho elip (E) : \({x^2} + 4{y^2} = 16\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (1;2)\).
bởi Bo Bo 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho elip (E) : \({x^2} + 4{y^2} = 16\). Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip (E).
bởi Trần Bảo Việt 21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng \(\Delta \) thay đổi có phương trình tổng quát \(Ax + By + C = 0\) luôn thỏa mãn \(25{A^2} + 9{B^2} = {C^2}\). Tính tích khoảng cách từ hai tiêu điểm \({F_1}\), \({F_2}\) của (E) đến đường thẳng \(\Delta \).
bởi thuy linh 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 2 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 5 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 7 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 8 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 9 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 10 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 1 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 2 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 5 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 7 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 8 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 9 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 10 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 11 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 12 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 13 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 14 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 15 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 16 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 17 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 18 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 19 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 20 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 21 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 22 trang 97 SGK Hình học 10
Bài tập 23 trang 97 SGK Hình học 10
Bài tập 24 trang 97 SGK Hình học 10
Bài tập 25 trang 97 SGK Hình học 10
Bài tập 26 trang 97 SGK Hình học 10
Bài tập 27 trang 98 SGK Hình học 10
Bài tập 28 trang 98 SGK Hình học 10
Bài tập 29 trang 98 SGK hình học 10
Bài tập 30 trang 98 SGK Hình học 10
Bài tập 3.37 trang 164 SBT Hình học 10
Bài tập 3.38 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.39 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.40 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.41 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.42 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.43 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.44 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.45 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.47 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.48 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.49 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.50 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.51 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.52 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.53 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.54 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.55 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.56 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.57 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.58 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.59 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.60 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.61 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.62 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.63 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.64 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.65 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.66 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.67 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.68 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.69 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.70 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.71 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.72 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.73 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.74 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.75 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.76 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.77 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.78 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.79 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.80 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.81 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.82 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.83 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.84 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.85 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.86 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.87 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.88 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.89 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.90 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.91 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.92 trang 172 SBT Hình học 10
Bài tập 3.93 trang 172 SBT Hình học 10
Bài tập 1 trang 118 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 2 trang 118 SGK Hình học 10 NC