ON
ADMICRO
VIDEO

Bài tập 3.57 trang 167 SBT Hình học 10

Giải bài 3.57 tr 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 1)+ (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

(C) có tâm I(1 ; -2) và bán kính R = 3. Ta có tam giác PAB đều thì IP = 2IA = 2R = 6 ⇔ P thuộc đường tròn (C’) có tâm I, bán kính R' = 6.

Trên d có duy nhất một điểm P thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi d tiếp xúc với (C’) tại P 

\( \Leftrightarrow d\left( {I,d} \right) = 6 \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.1 - 4.\left( { - 2} \right) + m} \right|}}{5} = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 19\\
m =  - 41
\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.57 trang 167 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1