Giải bài 3.57 tr 167 SBT Hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.
Hướng dẫn giải chi tiết
(C) có tâm I(1 ; -2) và bán kính R = 3. Ta có tam giác PAB đều thì IP = 2IA = 2R = 6 ⇔ P thuộc đường tròn (C’) có tâm I, bán kính R' = 6.
Trên d có duy nhất một điểm P thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi d tiếp xúc với (C’) tại P
\( \Leftrightarrow d\left( {I,d} \right) = 6 \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.1 - 4.\left( { - 2} \right) + m} \right|}}{5} = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 19\\
m = - 41
\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho tam giác ABC có A(1;5), đường phân giác trong của góc A có phương trình x - 1 = 0
bởi Hương Lan
08/02/2017
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;5), đường phân giác trong của góc A có phương trình x - 1 = 0, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(I(-\frac{3}{2};0)\) và điểm M(10;2) thuộc đường thẳng BC. Tìm tọa độ đỉnh B và C.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh AD sao cho AN = 2ND
bởi Hy Vũ
08/02/2017
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh AD sao cho AN = 2ND. Giả sử đường thẳng CN có phương trình x + 2y - 11 = 0 và điểm M\((\frac{5}{2};\frac{1}{2}).\) Tìm tọa độ điểm C.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có A(-4; 5), H(-3;3), O(0;0) lần lượt là đỉnh, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp
bởi Dương Minh Tuấn
08/02/2017
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4; 5), H(-3;3), O(0;0) lần lượt là đỉnh, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ hai đỉnh B và C.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
