Bài tập 2 trang 93 SGK Hình học 10

Giải bài 2 tr 93 SGK Hình học 10

Cho A(1; 2), B(-3; 1) và C(4; -2). Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA2 + MB2= MC2

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử M có tọa độ (x; y), ta có:

MA2= (x - 1)2 + (y - 2)= x2 + y2 - 2x - 4y + 5;

MB2 = (x + 3)+ (y - 1)2 = x2 + y2 + 6x -2y + 10;

MC2 = (x - 4)2 + (y + 2)2 = x2 + y2 - 8x + 4y + 20.

Ví MA2 + MB= MC2 nên

2x2 + 2y2 + 4x - 6y + 15 = x2 + y2 - 8x + 4y + 20

<=> x+ y2 + 12x - 10y - 5 = 0

<=> (x + 6)2 + (y - 5)= 66.

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn (C): (x + 6)2 + (y - 5)2 = 66.

 
 

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 93 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ