Giải bài 5 tr 93 SGK Hình học 10
Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(-3; -8).
a, Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC;
b, Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G và H thẳng hàng.
c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) G là tringj tâm tam giác ABC nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{4 + 2 - 3}}{3} = 1\\
{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{3 + 7 - 8}}{3} = \frac{2}{3}
\end{array} \right.\)
Vậy G(1;2/3)
Gọi H(x;y) là trực tâm tam giác ABC
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AC} = \left( { - 7; - 11} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 15} \right)\\
\overrightarrow {AH} = \left( {x - 4;y - 3} \right),\overrightarrow {BH} = \left( {x - 2;y - 7} \right)
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow - 5\left( {x - 4} \right) - 15\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 13 = 0\\
\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow - 7\left( {x - 2} \right) - 11\left( {y - 7} \right) = 0 \Leftrightarrow 7x + 11y - 91 = 0
\end{array}\)
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y - 13 = 0\\
7x + 11y - 91 = 0
\end{array} \right.\) ta được x=13, y=0
Vậy H(13;0)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Bài này phải làm sao mọi người?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho tam giác cân ABC, (AB = AC); H là trung điểm của BC, D(2;-3) là hình chiếu của H lên AC, M là trung điểm DH và điểm \(I(\frac{16}{5};-\frac{13}{5})\) là giao điểm của BD với AM; Đường thẳng AC có phương trình: x +y +1 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABCTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Điểm M nằm trên đoạn BC, đường thẳng AM có phương trình x + 3y - 5 =0, N là điểm trên đoạn CD sao cho góc BMA = AMN
bởi Mai Đào
07/02/2017
Bài này phải làm sao mọi người?
Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho hình vuông ABCD.Điểm M nằm trên đoạn BC, đường thẳng AM có phương trình x + 3y - 5 =0, N là điểm trên đoạn CD sao cho góc BMA = AMN .Tìm tọa độ A biết đường thẳng AN qua điểm K(1;-2).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ dương
bởi Nguyễn Minh Hải
08/02/2017
Help me!
Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là \(d_1:x-2y+2=0;d_2:3x-3y+\sqrt{6}=0\) và tam giác ABC đều có diện tích bằng \(\sqrt{3}\) và trực tâm I thuộc d1. Đường thẳng d2 tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ dương.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
