ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 5 trang 93 SGK Hình học 10

Giải bài 5 tr 93 SGK Hình học 10

Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(-3; -8).

a, Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC;

b, Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G và H thẳng hàng.

c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) G là tringj tâm tam giác ABC nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{4 + 2 - 3}}{3} = 1\\
{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{3 + 7 - 8}}{3} = \frac{2}{3}
\end{array} \right.\)

Vậy G(1;2/3)

Gọi H(x;y) là trực tâm tam giác ABC

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AC}  = \left( { - 7; - 11} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( { - 5; - 15} \right)\\
\overrightarrow {AH}  = \left( {x - 4;y - 3} \right),\overrightarrow {BH}  = \left( {x - 2;y - 7} \right)
\end{array}\) 

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow  - 5\left( {x - 4} \right) - 15\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 13 = 0\\
\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow  - 7\left( {x - 2} \right) - 11\left( {y - 7} \right) = 0 \Leftrightarrow 7x + 11y - 91 = 0
\end{array}\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y - 13 = 0\\
7x + 11y - 91 = 0
\end{array} \right.\) ta được x=13, y=0

Vậy H(13;0)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 93 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • con cai

    Bài này phải làm sao mọi người?

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy 
    Cho tam giác cân ABC, (AB = AC); H là trung điểm của BC, D(2;-3) là hình chiếu của H lên AC, M là trung điểm DH và điểm \(I(\frac{16}{5};-\frac{13}{5})\) là giao điểm của BD với AM; Đường thẳng AC có phương trình: x +y +1 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Mai Đào

    Bài này phải làm sao mọi người?

    Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho hình vuông ABCD.Điểm M nằm trên đoạn BC, đường thẳng AM có phương trình x + 3y - 5 =0, N là điểm trên đoạn CD sao cho góc BMA = AMN .Tìm tọa độ A biết đường thẳng AN qua điểm K(1;-2).
     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Minh Hải

    Help me!

    Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là \(d_1:x-2y+2=0;d_2:3x-3y+\sqrt{6}=0\) và tam giác ABC đều có diện tích bằng \(\sqrt{3}\) và trực tâm I thuộc d1. Đường thẳng d2 tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ dương.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1