YOMEDIA

Bài tập 4 trang 93 SGK Hình học 10

Giải bài 4 tr 93 SGK Hình học 10

Cho đường thẳng Δ : x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0).

a, Tìm điểm đối xứng của O qua A.

b, Tìm điểm M trên Δ sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi O' là điểm đối xứng của O qua \(\Delta \)

Khi đó \({\rm{OO}}' \bot \Delta \) nên là VTCP của \(\Delta \) đồng thời là VTPT của OO'

Phương trình đường thẳng OO' là: x+y=0

Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó I là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) và OO' nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 0\\
x - y + 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
y = 1
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;1} \right)\)

Do đó O'(-2;2)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 93 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
  • Bình Nguyen

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3; 0) và trung điểm của BC là I(6; 1). Đường thẳng AH có phương trình x + 2y - 3 = 0. Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng DE có phương trình x - 2 = 0 và điểm D có tung độ dương.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thuy Kim

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 40, đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn (S): \((x-4)^2+(y-1)^2=2\), điểm nằm trên đường thẳng AB, đường thẳng AC có phương trình x - 3y + 1 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, D biết D có hoành độ nhỏ hơn 5.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA