Bài tập 4 trang 93 SGK Hình học 10

Giải bài 4 tr 93 SGK Hình học 10

Cho đường thẳng Δ : x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0).

a, Tìm điểm đối xứng của O qua A.

b, Tìm điểm M trên Δ sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi O' là điểm đối xứng của O qua \(\Delta \)

Khi đó \({\rm{OO}}' \bot \Delta \) nên là VTCP của \(\Delta \) đồng thời là VTPT của OO'

Phương trình đường thẳng OO' là: x+y=0

Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó I là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) và OO' nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 0\\
x - y + 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
y = 1
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;1} \right)\)

Do đó O'(-2;2)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 93 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ