Bài tập 3.58 trang 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1: \(x+2y-3=0\) và d2: \(2x-y-1=0\) cắt nhau tại điểm I. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d3: \(y=\frac{3}{4}x\) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua O cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho 2IA=IB.

Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1; 0), B(0; 2) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC. Biết M(3; - 1) là trung điểm của cạnh BD, điểm C(4; - 2). Điểm N( -1 ; -3) nằm trên đường thẳng đi qua B và vuông góc với AD. Đường thẳng AD đi qua điểm P (1; 3). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình 3x + 4y + 10 = 0 và đường phân giác trong BE có phương trình x – y +1 = 0. Điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoảng bằng \(\sqrt{2}\) . Tính diện tích tam giác ABC.