ON
ADMICRO
VIDEO

Bài tập 3.58 trang 167 SBT Hình học 10

Giải bài 3.58 tr 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng: d1: x - y = 0 và d2 : 2x + y - 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vì A ∈ d1 ⇒ A(t; t)

Vì A và C đối xứng nhau qua BD và B, D ∈ Ox nên C(t; -t)

Vì C ∈ d2 nên 2t - t - 1 = 0 ⇔ t = 1. Vậy A(1; 1), C(1; -1).

Vì \(B,D \in Ox \Rightarrow B\left( {b;0} \right),D\left( {d;0} \right)\)

Trung điểm AC là I(1; 0). Vì I là tâm hình vuông nên

\(\left\{ \begin{array}{l}
IB = IA = 1\\
ID = IA = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left| {b - 1} \right| = 1\\
\left| {d - 1 = 1} \right|
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 0 \vee b = 2\\
d = 0 \vee d = 2
\end{array} \right.\)

Suy ra B(0; 0) và D(2; 0) hoặc B(2; 0), D(0; 0).

Vậy bốn đỉnh của hình vuông là A(1; 1), B(0; 0), C(1; -1), D(2; 0) hoặc A(1; 1), B(2; 0), C(1; -1), D(0; 0).

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.58 trang 167 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1