MOBILEAPP

Bài tập 3.58 trang 167 SBT Hình học 10

Giải bài 3.58 tr 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng: d1: x - y = 0 và d2 : 2x + y - 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vì A ∈ d1 ⇒ A(t; t)

Vì A và C đối xứng nhau qua BD và B, D ∈ Ox nên C(t; -t)

Vì C ∈ d2 nên 2t - t - 1 = 0 ⇔ t = 1. Vậy A(1; 1), C(1; -1).

Vì \(B,D \in Ox \Rightarrow B\left( {b;0} \right),D\left( {d;0} \right)\)

Trung điểm AC là I(1; 0). Vì I là tâm hình vuông nên

\(\left\{ \begin{array}{l}
IB = IA = 1\\
ID = IA = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left| {b - 1} \right| = 1\\
\left| {d - 1 = 1} \right|
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 0 \vee b = 2\\
d = 0 \vee d = 2
\end{array} \right.\)

Suy ra B(0; 0) và D(2; 0) hoặc B(2; 0), D(0; 0).

Vậy bốn đỉnh của hình vuông là A(1; 1), B(0; 0), C(1; -1), D(2; 0) hoặc A(1; 1), B(2; 0), C(1; -1), D(0; 0).

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.58 trang 167 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • thanh duy

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có D(5;4). Đường trung trực của đoạn DC có phương trình d1: 2x + 3y – 9 = 0 và đường phân giác trong góc BAC của tam giác ABC có phương trình d2: 5x + y + 10 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đào Thị Nhàn

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (-3; -4) , tâm đường tròn nội tiếp I (2;1) và tâm đường tròn ngoại tiếp \(J (-\frac{1}{2};1)\). Viết phương trình đường thẳng BC.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA