MOBILEAPP

Bài tập 3.38 trang 165 SBT Hình học 10

Giải bài 3.38 tr 165 SBT Hình học 10

Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
y = t
\end{array} \right.\)

a) Hai điểm A(-7; 3) và B(2; 1) có nằm trên Δ không ?

b) Tìm tọa độ giao điểm của Δ với hai trục Ox và Oy.

c) Tìm trên Δ điểm M sao cho đoạn BM ngắn nhất.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Thay tọa độ A, B vào phương trình tham số của Δ ta có: A ∈ Δ, B ≠ Δ

b) Trục Oy : x = 0 thay vào phương trình tham số

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 = 2 - 3t\\
y = t
\end{array} \right. \Leftrightarrow y = \frac{2}{3}\)

Vậy giao điểm của Δ và Oy là \(\left( {0;\frac{2}{3}} \right)\)

Ox : y = 0 thay vào phương trình tham số

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
0 = t
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy giao điểm của Δ và Ox là (0;2).

c) Vì ∈ Δ nên tọa độ M có dạng (2 - 3t; t)

\(\overrightarrow {BM}  = \left( { - 3t;t - 1} \right)\)

\({\overrightarrow u _\Delta } = \left( { - 3;1} \right)\)

Ta có : BM ngắn nhất ⇔ BM ⊥ \({\overrightarrow u _\Delta }\) ⇔ 9t + t - 1 = 0 ⇔ t = \(\frac{1}{{10}}\)

Vậy điểm M thỏa mãn đề bài có tọa độ là \(\left( {\frac{{17}}{{10}};\frac{1}{{10}}} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.38 trang 165 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA