Bài tập 8 trang 93 SGK Hình học 10

Giải bài 8 tr 93 SGK Hình học 10

Tìm góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trong các trường hợp sau:

a) \({\Delta _1}:2x + y - 4 = 0,{\Delta _2}:5x - 2y + 3 = 0\)

b) \({\Delta _1}:y =  - 2x + 4,{\Delta _2}:y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: \({\Delta _1}\) có \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;1} \right)\), \({\Delta _2}\) có \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {5; - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l}
{\rm{cos}}\widehat {\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right)} = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {2.5 - 2.1} \right|}}{{\sqrt 5 .\sqrt {29} }} = \frac{8}{{\sqrt {145} }}\\
 \Rightarrow \widehat {\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right)} = {48^ \circ }{21^'}{59^{''}}
\end{array}\)

b) Ta có: \({\Delta _1}\) có k1=-2 , \({\Delta _2}\) có k2=1/2

Mà k1k2=-1 nên \[{\Delta _1} \bot {\Delta _2}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 93 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Minh Hải

    Help me!

    Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là \(d_1:x-2y+2=0;d_2:3x-3y+\sqrt{6}=0\) và tam giác ABC đều có diện tích bằng \(\sqrt{3}\) và trực tâm I thuộc d1. Đường thẳng d2 tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ dương.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đào Thị Nhàn

    Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N sao cho AM=CN. Biết rằng M(–4; 0), C(5; 2) và chân đường phân giác trong của góc A là D(0; –1). Hãy tìm tọa độ của A và B.

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Hoai Hoai

    Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (C). Đường thẳng BC và đường trung tuyến kẻ từ A lần lượt có phương trình là x − y + 1 = 0 và 3x + 5y + 7 = 0. Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt đường tròn (C) tại điểm D \(\neq\) A. Giả sử D(−1; −2), tìm tọa độ các điểm B và C.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hong Van

    Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, K là hình chiếu vuông góc của B trên AI. Giả sử A(2; 5), I(1; 2), điểm B thuộc đường thẳng 3x + y + 5 = 0, đường thẳng HK có phương trình x − 2y = 0. Tìm tọa độ các điểm B, C.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ngoc Nga

    Bài này phải làm sao mọi người?

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình: \(3x+5y-8=0,x-y-4=0\). Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng ABAC. Biết hoành độ điểm B không lớn hơn 3. 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tuấn Huy

    Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD  có diện tích bằng 14, \(H(-\frac{1}{2};0)\) là trung điểm của cạnh BC và \(I(\frac{1}{4};\frac{1}{2})\)là trung điểm của AH. Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng d: \(5x-y+1=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời