Bài tập 3 trang 93 SGK Hình học 10

Giải bài 3 tr 93 SGK Hình học 10

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:

\({\Delta _1}:5x + 3y - 3 = 0;{\Delta _2}:5x + 3y + 7 = 0\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi M(x;y) là các điểm cách đều \({{\Delta _1}}\) và \({{\Delta _2}}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
d\left( {M;{\Delta _1}} \right) = d\left( {M;{\Delta _2}} \right)\\
 \Leftrightarrow \frac{{\left| {5x + 3y - 3} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = \frac{{\left| {5x + 3y + 7} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {3^2}} }}\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5x + 3y - 3 = 5x + 3y + 7\\
5x + 3y - 3 =  - 5x - 3y - 7
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow 10x + 6y + 4 = 0 \Leftrightarrow 5x + 3y + 2 = 0
\end{array}\)

Vậy tập hợp điểm M cách đều \({{\Delta _1}}\) và \({{\Delta _2}}\) là đường thẳng 5x+3y+2=0

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 93 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ