MOBILEAPP

Bài tập 3.41 trang 165 SBT Hình học 10

Giải bài 3.41 tr 165 SBT Hình học 10

Cho ba điểm A(3; 5), B(2; 3), C(6; 2).

a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Hãy xác định tọa độ của tâm và bán kính của (C).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có \(A,B,C \in \left( C \right)\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^2} + {5^2} - 2a.3 - 2b.5 + c = 0\\
{2^2} + {3^2} - 2a.2 - 2b.3 + c = 0\\
{6^2} + {2^2} - 2a.6 - 2b.2 + c = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 6a - 10b + c =  - 34\\
 - 4a - 6b + c =  - 13\\
 - 12a - 4b + c =  - 40
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{25}}{6}\\
b = \frac{{19}}{6}\\
c = \frac{{68}}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Suy ra phương trình (C) : \({x^2} + {y^2} - \frac{{25}}{3}x - \frac{{19}}{3}y + \frac{{68}}{3} = 0\)

b) (C) có tâm \(I\left( {\frac{{25}}{6};\frac{{19}}{6}} \right)\) và bán kính \(R = \frac{{\sqrt {170} }}{6}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.41 trang 165 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA