Giải bài 3.41 tr 165 SBT Hình học 10
Cho ba điểm A(3; 5), B(2; 3), C(6; 2).
a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Hãy xác định tọa độ của tâm và bán kính của (C).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có \(A,B,C \in \left( C \right)\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^2} + {5^2} - 2a.3 - 2b.5 + c = 0\\
{2^2} + {3^2} - 2a.2 - 2b.3 + c = 0\\
{6^2} + {2^2} - 2a.6 - 2b.2 + c = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 6a - 10b + c = - 34\\
- 4a - 6b + c = - 13\\
- 12a - 4b + c = - 40
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{25}}{6}\\
b = \frac{{19}}{6}\\
c = \frac{{68}}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Suy ra phương trình (C) : \({x^2} + {y^2} - \frac{{25}}{3}x - \frac{{19}}{3}y + \frac{{68}}{3} = 0\)
b) (C) có tâm \(I\left( {\frac{{25}}{6};\frac{{19}}{6}} \right)\) và bán kính \(R = \frac{{\sqrt {170} }}{6}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.