Bài tập 3.41 trang 165 SBT Hình học 10

a) Ta có \(A,B,C \in \left( C \right)\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^2} + {5^2} - 2a.3 - 2b.5 + c = 0\\
{2^2} + {3^2} - 2a.2 - 2b.3 + c = 0\\
{6^2} + {2^2} - 2a.6 - 2b.2 + c = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 6a - 10b + c =  - 34\\
 - 4a - 6b + c =  - 13\\
 - 12a - 4b + c =  - 40
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{25}}{6}\\
b = \frac{{19}}{6}\\
c = \frac{{68}}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Suy ra phương trình (C) : \({x^2} + {y^2} - \frac{{25}}{3}x - \frac{{19}}{3}y + \frac{{68}}{3} = 0\)

b) (C) có tâm \(I\left( {\frac{{25}}{6};\frac{{19}}{6}} \right)\) và bán kính \(R = \frac{{\sqrt {170} }}{6}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247