Bài tập 3.65 trang 168 SBT Hình học 10

Bài 1: Trong không gian Oxyz , cho A(1;1;1) , B(-1;1;0) , C(3;1;-1)

a. CMR: A,B,C( là ba đình của 1 tam giác ).

b/. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

c/. Tính góc giữa hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

Bài 2: a/ Cho ba điểm A(2;5;3) B(3;7;4),C(x;y;6).Tim x; y để A, B, C thẳng hàng.

b/. Tìm trên Oy điểm M cách đều hai điểm A(3;1;0) và B(-2;4;1)

c/. Tìm trên mp * (Oxz) điểm N cách đều ba điểm . A(1;1;1) B(-1;1;0) C(3;1;-1)

Bài 3 : Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:

a) Tâm I(1;0;-1) đường kính băng 8.

b) Đường kính AB với A(-1;2;1),B(0;2;3)

c) Tâm I(2;-1,3) và đi qua A(7;2;1)

d) Tâm I(-2;1;-3) và tiếp xúc mp * (Oxy) .

e) Đi qua ba điểm A(1;2;-4) B(1;-3;1) C(2, 2, 3) và có tâm năm trên mp * (Oxy)

f) Đi qua bốn điểm 0(0;0;0) , A(2;2;3) B(1;2;-4) , C(1;-3;- ).

Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau : Mặt phẳng (P) đi qua

a) A(1;0;-3) và có VTPT n =(1,-3,5) .

b) B(3, - 1, 4) và SONG SONG với mặt phẳng

x - 2y + 5z - 1 = 0

c) C(1, - 1, 0) và // với mp yOz

d) D(5,-1,-3)vuông góc  với đthăng

d: (x - 1)/2 = (y + 3)/1 = (z - 1)/- 3

e) M(2;-1;1) N(-2,3,-1)và vuoing góc với

(Q): 4x - y + 2z - 1 = 0

f) Viết phương trình mặt phăng (ABC). Voi A(3;-2;-2) B(3;2;0) C(0;2;1)

1.Cho tam giác ABC, IA+2IB=0, 3JA+2JC=0, G là trọng tâm. chứng minh I, J, G thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC, MB=3MC, NA+3NC=0, PA+PB=0, chứng minh M, N, P thẳng hàng.

Cho 3 điểm A(0,4), B(2,1), C(-3,-2).

A) Chứng minh 3 điểm A, B, C tạo thành 1 tam giác.

B) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành.

C) Tìm tọa độ điểm E(x,6) sao cho A, B, E thẳng hàng.

D) Tìm điểm N trên Ox sao cho ABCN là hình thang có 1 đáy là AB

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {\dfrac{7}{3};1} \right)\). Hãy xác định tọa độ đỉnh \(C\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(BC\).