Bài tập 12 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K sao cho MNCK là hình bình hành. Biết \(M(\frac{9}{5};\frac{2}{5})\), K (9;2) và cách đỉnh B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng 2x – y + 2 = 0 và x – y – 5 =0, hoành độ đỉnh C lớn hơn 4. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 3 AB,C (-3;-3), trung điểm của AD là M (3; 1). Tìm tọa độ đỉnh B biết \(S_{BCD}=18,AB=\sqrt{10}\) và đỉnh D có hoành độ nguyên dương.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm \(F(\frac{11}{2};3)\) là trung điểm của cạnh AD. Đường thẳng EK có phương trình 19x - 8y - 18 = 0 với điểm E là trung điểm của cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC và KD = 3KC. Tìm tọa độ điểm C của hình vuông ABCD biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 3.

Trong mặt phẳng hệ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc đường thẳng (d₁): 2x – y + 2 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng (d₂): x – y – 5 = 0. Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC. Biết điểm \(M \left ( \frac{9}{5};\frac{2}{5} \right ), K(9; 2)\) lần lượt là trung điểm của AH và CD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết đỉnh C có hoành độ lớn hơn 4.