ADMICRO
UREKA

Bài tập 12 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 12 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

a) Xác định tọa độ hai tiêu điểm và các đỉnh của (E).

b) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) nhận các tiêu điểm của (E) làm đỉnh và có hai tiêu điểm là hai đỉnh của elip (E).

c) Vẽ phác elip (E) và hypebol (H) nói ở câu b) trong cùng một hệ trục tọa độ.

d) Viết phương trình của đường tròn đi qua các giao điểm của hai đường cônic nói trên.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: \(a = 5,b = 3,c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 4\)

Tọa độ các tiêu điểm của (E) là F1(−4;0), F2(4;0)

Tọa độ các đỉnh của (E) là A1(−5;0), A2(5;0), B1(0;−3), B2(0;3)

b) (H) nhận (-4;0) và (4;0) làm đỉnh thì a = 4

(H) nhận (-5;0) và (5;0) làm tiêu điểm thì có c = 5

⇒ b2 = c2−a2 = 25−16 = 9 ⇒ b = 3

Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là:

\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

c) Vẽ (E) và (H).

d) Tọa độ giao điểm của (E) và (H) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\\
\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = \frac{{800}}{{41}}\\
{y^2} = \frac{{81}}{{41}}
\end{array} \right.\)

Vậy (E) và (H) cắt nhau tại 4 điểm có tọa độ thỏa phương trình \({x^2} + {y^2} = \frac{{881}}{{41}}\)

Vậy đường tròn đi qua các giao điểm của (E) và (H) có phương trình là \({x^2} + {y^2} = \frac{{881}}{{41}}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 12 trang 119 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 93 SGK Hình học 10

Bài tập 2 trang 93 SGK Hình học 10

Bài tập 3 trang 93 SGK Hình học 10

Bài tập 4 trang 93 SGK Hình học 10

Bài tập 5 trang 93 SGK Hình học 10

Bài tập 6 trang 93 SGK Hình học 10

Bài tập 7 trang 93 SGK Hình học 10

Bài tập 8 trang 93 SGK Hình học 10

Bài tập 9 trang 93 SGK Hình học 10

Bài tập 10 trang 94 SGK Hình học 10

Bài tập 1 trang 94 SGK Hình học 10

Bài tập 2 trang 94 SGK Hình học 10

Bài tập 3 trang 94 SGK Hình học 10

Bài tập 4 trang 94 SGK Hình học 10

Bài tập 5 trang 94 SGK Hình học 10

Bài tập 6 trang 95 SGK Hình học 10

Bài tập 7 trang 95 SGK Hình học 10

Bài tập 8 trang 95 SGK Hình học 10

Bài tập 9 trang 95 SGK Hình học 10

Bài tập 10 trang 95 SGK Hình học 10

Bài tập 11 trang 95 SGK Hình học 10

Bài tập 12 trang 95 SGK Hình học 10

Bài tập 13 trang 95 SGK Hình học 10

Bài tập 14 trang 96 SGK Hình học 10

Bài tập 15 trang 96 SGK Hình học 10

Bài tập 16 trang 96 SGK Hình học 10

Bài tập 17 trang 96 SGK Hình học 10

Bài tập 18 trang 96 SGK Hình học 10

Bài tập 19 trang 96 SGK Hình học 10

Bài tập 20 trang 96 SGK Hình học 10

Bài tập 21 trang 96 SGK Hình học 10

Bài tập 22 trang 97 SGK Hình học 10

Bài tập 23 trang 97 SGK Hình học 10

Bài tập 24 trang 97 SGK Hình học 10

Bài tập 25 trang 97 SGK Hình học 10

Bài tập 26 trang 97 SGK Hình học 10

Bài tập 27 trang 98 SGK Hình học 10

Bài tập 28 trang 98 SGK Hình học 10

Bài tập 29 trang 98 SGK hình học 10

Bài tập 30 trang 98 SGK Hình học 10

Bài tập 3.37 trang 164 SBT Hình học 10

Bài tập 3.38 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.39 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.40 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.41 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.42 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.43 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.44 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.45 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.46 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.47 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.48 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.49 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.50 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.51 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.52 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.53 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.54 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.55 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.56 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.57 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.58 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.59 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.60 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.61 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.62 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.63 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.64 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.65 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.66 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.67 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.68 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.69 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.70 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.71 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.72 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.73 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.74 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.75 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.76 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.77 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.78 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.79 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.80 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.81 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.82 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.83 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.84 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.85 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.86 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.87 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.88 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.89 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.90 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.91 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.92 trang 172 SBT Hình học 10

Bài tập 3.93 trang 172 SBT Hình học 10

Bài tập 1 trang 118 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 2 trang 118 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 3 trang 118 SGK Hình học 10 NC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF