ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 7 trang 93 SGK Hình học 10

Giải bài 7 tr 93 SGK Hình học 10

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc 60o là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (C) và tạo với nhau một goc 60o.

\(\widehat {IM{T_1}} = {30^ \circ };\widehat {MI{T_1}} = {60^ \circ }\) (do \(M{T_1} \bot I{T_1}\) )

Trong tam giác vuông MIT1 có:

\(IM = \frac{{I{T_1}}}{{{\rm{cos}}\widehat {{\rm{MI}}{{\rm{T}}_1}}}} = \frac{R}{{{\rm{cos}}{{60}^ \circ }}} = 2R = 6\)

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I, bán kính IM=6

Phương trình đường tròn này là:

(x-1)2+(y-2)2=36

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 93 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Ngoc Nga

    Bài này phải làm sao mọi người?

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình: \(3x+5y-8=0,x-y-4=0\). Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng ABAC. Biết hoành độ điểm B không lớn hơn 3. 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Tuấn Huy

    Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD  có diện tích bằng 14, \(H(-\frac{1}{2};0)\) là trung điểm của cạnh BC và \(I(\frac{1}{4};\frac{1}{2})\)là trung điểm của AH. Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng d: \(5x-y+1=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phong Vu

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, biết phương trình đường thẳng CD: \(x-3y+1=0,\; E(\frac{16}{3};1).\) Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1