Bài tập 7 trang 93 SGK Hình học 10

Giải bài 7 tr 93 SGK Hình học 10

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc 60o là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (C) và tạo với nhau một goc 60o.

\(\widehat {IM{T_1}} = {30^ \circ };\widehat {MI{T_1}} = {60^ \circ }\) (do \(M{T_1} \bot I{T_1}\) )

Trong tam giác vuông MIT1 có:

\(IM = \frac{{I{T_1}}}{{{\rm{cos}}\widehat {{\rm{MI}}{{\rm{T}}_1}}}} = \frac{R}{{{\rm{cos}}{{60}^ \circ }}} = 2R = 6\)

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I, bán kính IM=6

Phương trình đường tròn này là:

(x-1)2+(y-2)2=36

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 93 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ