Giải bài 3.40 tr 165 SBT Hình học 10
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ: x - y + 2 = 0 và điểm A(2;0).
a) Chứng mình rằng hai điểm A và O nằm về cùng một phía đối với đường thẳng .
b) Tìm điểm M trên Δ sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
Δ(O) = 2 > 0 ; Δ(A) = 2 + 2 > 0
Vậy A và O nằm về cùng một phía đối với Δ
b) Gọi O' là điểm đối xứng của O qua Δ, ta có:
OM + MA = O'M + MA ≥ O'A
Ta có : OM + MA ngắn nhất ⇔ O', M, A thẳng hàng
Xét đường thẳng d đi qua O và vuông góc với Δ. Phương trình của d là: x + y = 0
d cắt Δ tại H(-1;1).
H là trung điểm của OO' suy ra O'(-2; 2)
Phương trình đường thẳng O'A là: x + 2y - 2 = 0
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 2\\
x - y = - 2
\end{array} \right.\)
Vậy ta được \(M\left( { - \frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y + 4 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 3y + 6 = 0\) có số đo là:
bởi Hoàng Anh 22/02/2021
A. \({30^0}\)
B. \({60^0}\)
C. \({45^0}\)
D. \({23^0}12'\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là gốc \(O\left( {0;0} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :8x + 6y + 100 = 0\). Bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\) là:
bởi Nguyễn Hoài Thương 22/02/2021
A. \(4\)
B. \(6\)
C. \(8\)
D. \(10\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;1} \right)\), \(B\left( {2;2} \right)\) có phương trình tham số là:
bởi Thanh Nguyên 21/02/2021
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1;4} \right)\) xuống đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 2 = 0\) có tọa độ là:
bởi Dang Tung 21/02/2021
A. \(\left( {3;0} \right)\)
B. \(\left( {0;3} \right)\)
C. \(\left( {2;2} \right)\)
D. \(\left( {2; - 2} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 2 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 5 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 7 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 8 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 9 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 10 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 1 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 2 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 5 trang 94 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 7 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 8 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 9 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 10 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 11 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 12 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 13 trang 95 SGK Hình học 10
Bài tập 14 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 15 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 16 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 17 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 18 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 19 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 20 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 21 trang 96 SGK Hình học 10
Bài tập 22 trang 97 SGK Hình học 10
Bài tập 23 trang 97 SGK Hình học 10
Bài tập 24 trang 97 SGK Hình học 10
Bài tập 25 trang 97 SGK Hình học 10
Bài tập 26 trang 97 SGK Hình học 10
Bài tập 27 trang 98 SGK Hình học 10
Bài tập 28 trang 98 SGK Hình học 10
Bài tập 29 trang 98 SGK hình học 10
Bài tập 30 trang 98 SGK Hình học 10
Bài tập 3.37 trang 164 SBT Hình học 10
Bài tập 3.38 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.39 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.41 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.42 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.43 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.44 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.45 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.46 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.47 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.48 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.49 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.50 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.51 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.52 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.53 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.54 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.55 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.56 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.57 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.58 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.59 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.60 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.61 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.62 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.63 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.64 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.65 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.66 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.67 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.68 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.69 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.70 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.71 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.72 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.73 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.74 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.75 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.76 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.77 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.78 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.79 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.80 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.81 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.82 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.83 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.84 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.85 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.86 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.87 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.88 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.89 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.90 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.91 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.92 trang 172 SBT Hình học 10
Bài tập 3.93 trang 172 SBT Hình học 10
Bài tập 1 trang 118 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 2 trang 118 SGK Hình học 10 NC