MOBILEAPP

Bài tập 3.56 trang 167 SBT Hình học 10

Giải bài 3.56 tr 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng d1: x + y - 2 = 0 ; d2: x + y - 8 = 0. Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vì B ∈ d1, C ∈ d2 nên B(b; 2 - b), C(c; 8 - c)

Tam giác ABC vuông cân tại A

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\\
AB = AC
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
bc - 4b - c + 2 = 0\\
{b^2} - 2b = {c^2} - 8c + 18
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {b - 1} \right)\left( {c - 4} \right) = 2\\
{\left( {b - 1} \right)^2}{\left( {c - 4} \right)^2} = 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

Đặt x = b – 1, y = c – 4 ta có hệ :

\(\left\{ \begin{array}{l}
x.y = 2\\
{x^2} - {y^2} = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
y =  - 1
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1
\end{array} \right.\)

Vậy B(-1; 3), C(3; 5) hoặc B(3; -1), C(5; 3)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.56 trang 167 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Anh Nguyễn

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng BC có phương trình y = 0. M là trung điểm cạnh BC, điểm E thuộc đoạn MC. Gọi \(O_1(2;\frac{1}{2}); O_2(7;8)\) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACE. Tìm tọa độ các điểm E và M, biết rằng hoành độ điểm E lớn hơn hoành độ điểm M.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trọng Nhân

    Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AD = 2AB . Gọi E (2;4) là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB = 3AE . Điểm F thuộc đoạn BC sao cho tam giác DEF cân tại E . Phương trình EF là: \(2x+2y-8=0\). Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết D thuộc đường thẳng d: \(x+y=0\)  và điểm A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng  d': \(3x+y-8=0\)

     

    Theo dõi (0) 3 Trả lời

 

YOMEDIA