Giải bài 3.56 tr 167 SBT Hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng d1: x + y - 2 = 0 ; d2: x + y - 8 = 0. Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì B ∈ d1, C ∈ d2 nên B(b; 2 - b), C(c; 8 - c)
Tam giác ABC vuông cân tại A
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\\
AB = AC
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
bc - 4b - c + 2 = 0\\
{b^2} - 2b = {c^2} - 8c + 18
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {b - 1} \right)\left( {c - 4} \right) = 2\\
{\left( {b - 1} \right)^2}{\left( {c - 4} \right)^2} = 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đặt x = b – 1, y = c – 4 ta có hệ :
\(\left\{ \begin{array}{l}
x.y = 2\\
{x^2} - {y^2} = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = - 1
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1
\end{array} \right.\)
Vậy B(-1; 3), C(3; 5) hoặc B(3; -1), C(5; 3)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là D(4; -2)
bởi hành thư
07/02/2017
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là M(-3; 1), đt chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E(-1; -3) và đt chứa cạnh AC đi qua F(1; 3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là D(4; -2).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Qua điểm E thuộc cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt đường thẳng AB tại F
bởi Thụy Mây
07/02/2017
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=90^0\), và BC = CD = \(\frac{1}{2}AD\). Qua điểm E thuộc cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt đường thẳng AB tại F. Tìm tọa độ các điểm B, C, D biết A(6;-2), E(1;2) và F(5;-1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) \(x^{2}+y^{2}=2x\). Tam giác ABC vuông tại A có AC là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, chân đường cao từ A của tam giác ABC là điểm H (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác biết B có tung độ dương và diện tích tam giác ABC là \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
