MOBILEAPP

Bài tập 4 trang 118 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 4 trang 118 SGK Hình học 10 NC

Cho đường thẳng Δ: ax+by+c = 0 và điểm I(x0;y0). Viết phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng Δ qua I. 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Đường thẳng Δ' đối xứng với đường thẳng Δ qua  I thì Δ // Δ' do đó phương trình tổng quát của Δ' có dạng ax+by+c′ = 0 (c′ ≠ c).Ta có:

\(\begin{array}{l}
d\left( {I,\Delta } \right) = d\left( {I,\Delta '} \right)\\
 \Leftrightarrow \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a{x_0} + b{y_0} + c = a{x_0} + b{y_0} + c'\\
a{x_0} + b{y_0} + c =  - a{x_0} - b{y_0} - c'
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
c = c'\\
c' =  - c - 2\left( {a{x_0} + b{y_0}} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Loại trường hợp c = c′.

Vậy Δ′: ax+by−c−2(axo+byo+c) = 0

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 118 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Trà Long

    trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm cạnh AB. biết I( 8/3;1;3)  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và G (3;0), K( 7/3;1/3) lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ACM tìm tọa độ A, B , C

     Giúp dùm em với mấy anh chị

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Sam sung

    trong mp OXY, cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD có diện tích bằng 45/2, CD: x-3y-3=0. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I(2;3) viết phương trình BC biết C có hoành độ dương

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA