YOMEDIA

Bài tập 3.47 trang 166 SBT Hình học 10

Giải bài 3.47 tr 166 SBT Hình học 10

Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) đi qua A(1;-6) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 2x + y + 1 = 0 tại B(-2;3).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi I(a;b) là tâm của (C).

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AI}  = \left( {a - 1;b + 6} \right)\\
\overrightarrow {BI}  = \left( {a + 2,b - 3} \right)\\
{\overrightarrow u _\Delta } = \left( { - 1;2} \right)
\end{array}\)

Ta có : 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
AI = BI = R\\
IB \bot \Delta 
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{I^2} = B{I^2}\\
{\overrightarrow u _\Delta }.\overrightarrow {BI}  = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b + 6} \right)^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2}\\
 - 1\left( {a + 2} \right) + 2.\left( {b - 3} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6a - 18b = 24\\
 - a + 2b = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 32\\
b =  - 12
\end{array} \right.
\end{array}\)

Khi đó R2 = AI2 = (-33)2 + (-6)2 = 1125

Vậy (C): (x - 32)2 + (y + 12)2 = 1125

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.47 trang 166 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA