ON
ADMICRO
VIDEO

Bài tập 3.47 trang 166 SBT Hình học 10

Giải bài 3.47 tr 166 SBT Hình học 10

Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) đi qua A(1;-6) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 2x + y + 1 = 0 tại B(-2;3).

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Gọi I(a;b) là tâm của (C).

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AI}  = \left( {a - 1;b + 6} \right)\\
\overrightarrow {BI}  = \left( {a + 2,b - 3} \right)\\
{\overrightarrow u _\Delta } = \left( { - 1;2} \right)
\end{array}\)

Ta có : 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
AI = BI = R\\
IB \bot \Delta 
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{I^2} = B{I^2}\\
{\overrightarrow u _\Delta }.\overrightarrow {BI}  = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b + 6} \right)^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2}\\
 - 1\left( {a + 2} \right) + 2.\left( {b - 3} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6a - 18b = 24\\
 - a + 2b = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 32\\
b =  - 12
\end{array} \right.
\end{array}\)

Khi đó R2 = AI2 = (-33)2 + (-6)2 = 1125

Vậy (C): (x - 32)2 + (y + 12)2 = 1125

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.47 trang 166 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1