Bài tập 10 trang 94 SGK Hình học 10

Giải bài 10 tr 94 SGK Hình học 10

Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quang Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có phương trình mô tả sựu chuyển động của Mặt Trăng với một tiêu điểm là Trái Đất:

\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

với 2a=769266⇒a=384633;2b=768106⇒b=384053

Mặt khác: c2=a2-b2=3846332-3840532=445837880

Suy ra \(c \approx 21115\) km

Khoảng cách ngắn nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng là:

a-c=384633-21115=363518 (km)

Khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng là:

a+c=384633+21115=405748 (km)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 94 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ