YOMEDIA

Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy hai điểm E, F sao cho AE = AF

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy hai điểm E, F sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên DE. Biết \(H\left ( \frac{2}{5};-\frac{14}{5} \right ), F\left ( \frac{8}{3};-2\right ),\)  C thuộc đường thẳng d: x + y – 2 = 0, D thuộc đường thẳng d’: x – 3y + 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • Gọi M là giao điểm của AH và BC.
    Hai tam giác ADE và BAM bằng nhau nên BM = AE = AF.
    Suy ra các tứ giác ABMF, DCMF là các hình chữ nhật.
    Gọi I là giao điểm của FC và MD
    Ta có \(HI=\frac{1}{2}MD=\frac{1}{2}FC\) nên tam giác HFC vuông tại H.
    Giả sử \(C(c; 2 - c). \overrightarrow{HC}.\overrightarrow{HF}= 0\Rightarrow C (2;4 )\)
    Giả sử \(D(3m-2;m). \overrightarrow{DC}.\overrightarrow{DF}=0\Rightarrow D(4;2)\)
    PT đường thẳng AD: 3x – y – 10 = 0.
    Giả sử A(a; 3a – 10)
    \(DA=DC\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} a=6\\ a=2 \end{matrix}\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} A(6;8)\\ A(2;-4) \end{matrix}\)
    Vì \(\overrightarrow{DF},\overrightarrow{DA }\) cùng hướng nên A(2; – 4) .
    \(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA }\Rightarrow B(-4;-2)\)
    Vậy  A(2; – 4), B (4; 2), C (-2;4), D (4;2)

      bởi Nguyễn Hoài Thương 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)