YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm I(5; 2). Biết \(P \left ( \frac{11}{2};\frac{11}{2} \right )\) và điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ điểm A và D.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • ngọc trang


    Gọi H là giao điểm của AP với DN
    Dễ chứng minh được \(CM \perp DN\), tứ giác APCM là hình bình hành suy ra HP // IC, HP là đường trung bình của tam giác DIC, suy ra H là trung điểm IP; tam giác AID cân tại A, tam giác DIC vuông tại I nên AI = AD và IP = PD.
    \(\Rightarrow \Delta AIP = \Delta ADP\) hay \(AI \perp IP\)
    Đường thẳng AI đi qua I và vuông góc IP nên có PT: \(\left\{\begin{matrix} x = 5+7t\\ y = 2-t \end{matrix}\right.\)
    \(IP = |\overrightarrow{IP}| = \frac{5\sqrt{2}}{2}\)
    Gọi A(5 + 7t; 2 - t); AI = 2IP suy ra t = 1 hoặc t = -1
    Do A có hoành độ âm nên t = -1. A(-2; 3)
    Đường thẳng đi qua AP có PT: x - 3y + 11 = 0
    Đường thẳng đi qua DN có PT: 3x + y - 17 = 0
    \(\{ H \} = AP \cap DN \Rightarrow H(4;5)\)
    H là trung điểm ID ⇒ D(3; 8)
    Vậy: A(-2; 3); D(3; 8)

      bởi ngọc trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON