YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC , biết tung độ điểm I là số dương

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có B(-2; 1) và C(8; 1) . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính \(\small r=3\sqrt{5}-5\). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC , biết tung độ điểm I là số dương.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • bach dang


    Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC.
    Ta có BC = 10 . Gọi M , N là các tiếp điểm trên AB , AC ta có p = BC + AM
    Mà AM = r nên \(p=BC+r=10+3\sqrt{5}-5=3\sqrt{5}+5\). Ta có S = pr = 20
    Gọi AH = h ta có \(S =\frac{1}{2}.BC.h = 20\Rightarrow h = 4\)
    Do \(r=3\sqrt{5}-5\) nên tâm I nằm trên các đường thẳng song song với BC , cách BC một khoảng bằng r  mà nên I nằm trên đường \(y=3\sqrt{5}-4\) và điểm A nằm trên đường y = 5
    Gọi J là trung điểm \(BC \Rightarrow J(3;1)\) và JA = BC nên A(0;5) hoặc A’(6;5)
    Ta xét A(0;5) .Ta có pt AB: 2x - y +5 = 0, pt AC: x + 2y - 10 = 0, pt phân giác trong AI: 3x + y - 5 = 0. Ta có I là giao điểm của phân giác AI và đường \(y=3\sqrt{5}-4\) nên tọa độ âm \(I(-\sqrt{5}+3;3\sqrt{5}-4)\)
    Với A’(6;5) ta có \(I'=(\sqrt{5}-3;3\sqrt{5}-4)\)

      bởi bach dang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON