YOMEDIA
NONE

Cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AC là E(5;0)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AC là E(5;0), trung điểm của AE và CD lần lượt là F(0;2); \(I(\frac{3}{2};-\frac{3}{2})\). Viết phương trình đường thẳng CD.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)


  • Tọa độ đỉnh A(-5;4)
    Ta có: \(\small \overrightarrow{BF}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BE});\overrightarrow{FI}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{FC})=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{EC})\)
    Suy ra: 
    \(\small 4\overrightarrow{BF}.\overrightarrow{FI}=(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BE})(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{EC})=\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{BE}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}.\overrightarrow{EC}\)
    \(\small = \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{BE}.\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{BE}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BE^2}+\overrightarrow{BE}.\overrightarrow{BC}\)
    \(\small =-\overrightarrow{BE^2}+\overrightarrow{BE^2}=0\)

    Do đó: BF\(\small \perp\) IF.
    BF vuông góc với IF và qua F nên có phương trình: 7x + 3y – 6 = 0.
    BE đi qua E và vuông góc với EF nên có phương trình: 5x – 2y – 25 = 0
    B là giao điểm của BF và BE nên B có tọa độ là (7;5).
    Phương trình đường thẳng CD: 2x – 24y – 39 = 0

      bởi sap sua 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF