YOMEDIA

Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN, AC.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN, AC. Biết đường thẳng AC có phương trình x – y – 1 = 0, M(0; 4), N(2; 2) và hoành độ điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm P, A và B.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • Phương trình MN: x + y - 4 = 0
    Tọa độ P là nghiệm của hệ
    \(\left\{\begin{matrix} x+y-4=0\\ x-y-1=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow P \left ( \frac{5}{3};\frac{3}{2} \right )\)
    Vì AM song song với DC và các điểm A, B, M, N cùng thuộc một đường tròn nên ta có
    \(\widehat{PAM}=\widehat{PCD}=\widehat{ABD}=\widehat{AMP}\)
    Suy ra PA = PM
    Vì \(A\in AC: x-y-1=0\) nên A(a;a-1), a <2
    Ta có \(\left ( a-\frac{5}{2} \right )^2+\left ( a-\frac{5}{2} \right )^2= \left ( \frac{5}{2} \right )^2+\left ( \frac{5}{2} \right )^2\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} a=0\\ a=5 \end{matrix}\Rightarrow A(0;-1)\)
    Đường thẳng BD đi qua N và vuông góc với AN nên có phương trình là 2x + 3y - 10 = 0
    Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với AM nên có phương trình là y - 4 = 0
    Tọa độ B là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{matrix} 2x+3y-10=0\\ y-4=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(-1;4)\)


     

      bởi Tram Anh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)