YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC, phương trình đường thẳng DM

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC, phương trình đường thẳng DM: x – y – 2 = 0, đỉnh C(3;-3), đỉnh A nằm trên đường thẳng (d): 3x + y – 2 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • bich thu

    Giả sử \(A(t;2-3t)\in d\)
    Từ giả thiết bài toán suy ra: 
    \(d(A,DM)=2d(C,DM)\Leftrightarrow \frac{\left | 4t-4 \right |}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=3\\ t=-1 \end{matrix}\)
    \(\Rightarrow A(3;-7)\vee A(-1;5)\)
    Mặt khác, A và C nằm về hai phía đối với DM nên chỉ có A(-1;5) thỏa mãn.
    Gọi \(D(m,m-2) \in DM \Rightarrow \overrightarrow{AD}=(m+1;m-7),\overrightarrow{CD}= (m-3;m+1)\)
    ABCD là hình vuông nên
    \(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{DA}.\overrightarrow{DC}=0\\ \overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DC} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m+1)(m-3)+(m-7)(m+1)=0\\ (m+1)^2+(m-7)^2=(m-3)^2+(m+1)^2 \end{matrix}\right.\)
    \(\Leftrightarrow m=5\)
    Suy ra \(D(5;3); \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC} \Rightarrow B ( 3; 1).\)
    Vậy: \(A(-1;5) , B(-3; -1) , D(5;3 )\)

      bởi bich thu 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF