YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD, CD = 3AB

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD, CD = 3AB. Biết đường thẳng AC có phương trình 2x –y + 8 = 0, đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0, chu vi hình thang ABCD bằng \(10\sqrt{2}+4\sqrt{10}\) . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết xD > 0, xC < 0.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Quế Anh


    Gọi \(E = AC \cap BD \Rightarrow E(-2 ;4)\)
    A(a,2a +8) ; B(6-2b,b), C(c,2c +8), D(6-2d,d)
    \(\overrightarrow{EC}=-3\overrightarrow{EC}\Rightarrow c=-3a-8 \ \ (1)\)
    \(\overrightarrow{ED}=-3\overrightarrow{EB}\Rightarrow d=-3b+16 \ \ (2)\)
    \(EA^2=EB^2\Rightarrow (a+2)^2+(2a+4)^2=(8-2b)^2+(b-4)^2 \ \ (3)\)
    Do chu vi hình thang cân ABCD là \(10\sqrt{2}+4\sqrt{10}\)
    \(\Rightarrow 2(AD+2AB)=10\sqrt{2}+4\sqrt{10}\)
    \(\small \Rightarrow \sqrt{(6-2d-a)^2+(d-2a-8)^2}+\sqrt{(6-2b-a)^2+(6-2a-8)^2}=5\sqrt{2}\) (4)
    Giải hệ 4 phương trình 4 ẩn (1),(2),(3),(4) ta được:
    A= -1; b= 5;c = -5; d = 1
    Vậy A(-1;6); B(-4;5); C(-5;-2); D(4;1)

      bởi Quế Anh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON