YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(3; 3) và AC = 2BD

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(3; 3) và AC = 2BD. Điểm \(M\left ( 2;\frac{4}{3} \right )\) thuộc đường thẳng AB, điểm \(N\left ( 3;\frac{13}{3} \right )\) thuộc đường thẳng CD. Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Quá

    Tọa độ điểm N' đối xứng với điểm N qua I là \(N'\left ( 3;\frac{5}{3} \right )\)

    Đường thẳng AB đi qua M, N' có phương trình: x - 3y + 2 = 0

    Suy ra: \(IH=d(I,AB)=\frac{\left | 3-9+2 \right |}{\sqrt{10}}=\frac{4}{\sqrt{10}}\)

    Do AC = 2BD nên IA = 2IB. Đặt IB = x > 0, ta có phương trình

    \(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{4x^{2}}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow x^{2}=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)

    Đặt B(x, y). Do \(IB=\sqrt{2}\) và \(B\in AB\) nên tọa độ B là nghiệm của hệ:

    \(\left\{\begin{matrix} (x-3)^{2}+(y-3)^{2}=2\\x-3y+2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5y^{2}-18y+16=0\\x=3y-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left \{\begin{matrix} x=\frac{14}{5}\\y=\frac{8}{5} \end{matrix}\right.\vee \left\{\begin{matrix} x=4>3\\y=2 \end{matrix}\right.\)

    Do B có hoành độ nhỏ hơn 3 nên ta chọn \(B\left ( \frac{14}{5};\frac{8}{5} \right )\)

    Vậy, phương trình đường chéo BD là: 7x - y - 18 = 0.

      bởi Dương Quá 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON