YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết đỉnh C có hoành độ lớn hơn 4

Trong mặt phẳng hệ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc đường thẳng (d1): 2x – y + 2 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng (d2): x – y – 5 = 0. Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC. Biết điểm \(M \left ( \frac{9}{5};\frac{2}{5} \right ), K(9; 2)\) lần lượt là trung điểm của AH và CD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết đỉnh C có hoành độ lớn hơn 4.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Khanh

    Gọi \(B (b;2b +2 );(C c;c; -5)\)
    Gọi E đối xứng B qua C
    \(\Rightarrow E (2c- b;2c -2b-12)\)

    Ta có: \(\overline{HE}=2\overline{MK}=2\left ( \frac{36}{5};\frac{8}{5} \right )=\left ( \frac{72}{5};\frac{16}{5} \right )\)
    \(\Rightarrow H\left ( 2c-b-\frac{72}{5};2c-2b-\frac{76}{5} \right )\)
    Lại có: \(\overline{CK}=(9-c;7-c);\overline{BC}=(c-b;c-2b-7)\)
    \(\overline{BH}=\left ( 2c-2b-\frac{72}{5};2c-4b-\frac{86}{5} \right );\overline{MC}=\left ( c-\frac{9}{5};c-\frac{27}{5} \right )\)
    Giải thiết: \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overline{CK}.\overline{BC}=0\\ \overline{BH}.\overline{MC}=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2c^2+3bc+23c-23b-49=0\\ 4c^2-6bc+\frac{126}{5}b-46c+\frac{594}{5}=0 \end{matrix}\right.\)
    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=1\\ \bigg \lbrack \begin{matrix} c=4 \ (loai) \ \Rightarrow B(1;4);C(9;4)\\ x=9\\ \end{matrix} \end{matrix}\right.\)

    Suy ra: \(D (9;0) ;E (17;4)\Rightarrow A (1;0 )\)

      bởi Nguyễn Phương Khanh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF