YOMEDIA
NONE

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K sao cho MNCK là hình bình hành

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K sao cho MNCK là hình bình hành. Biết \(M(\frac{9}{5};\frac{2}{5})\), K (9;2) và cách đỉnh B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng 2x – y + 2 = 0 và x – y – 5 =0, hoành độ đỉnh C lớn hơn 4. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Duy Quang

    MN là đường trung bình của tam giác HAB suy ra MN // AB và MN = \(\frac{1}{2}AB\)

    MNCK là hình bình hành nên CK // MN; \(CK=MN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\) , suy ra K là trung điểm CD và N là trực tâm của tam giác BCM, do đó CN ⊥ MB mà MK // NC nên MK ⊥ MB. 

    \(B\in d: 2x-y+2=0\Rightarrow B(b;2b+2),\overline{MK}=\left ( \frac{36}{5};\frac{8}{5} \right )\), \(\overline{MB}=(b-\frac{9}{5};2b+\frac{8}{5})\)

    \(\overline{MK}.\overline{MB}=0\Leftrightarrow \frac{52}{5}b-\frac{52}{5}=0\Leftrightarrow b=1\Rightarrow B(1;4)\)
    \(C\in d': x-y-5=0\Rightarrow C(c;c-5),(c>4), \overline{BC}=(c-1;c-9)\)
    \(\overline{KC}=(c-9;c-7)\)
    \(\overline{BC}.\overline{KC}=0\Leftrightarrow (c-1)(c-9)+(c-9)(c-7)=0\)
    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} b=9\\ c=4(L) \end{matrix}\Rightarrow C(9;4)\)
    Vì K(9;2) là trung điểm CD và C(9;4) suy ra D(9;0)
    Gọi I là trung điểm BD thì I(5;2) và I là trung điểm AC nên A (1;0)

      bởi Duy Quang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF