Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K sao cho MNCK là hình bình hành
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K sao cho MNCK là hình bình hành. Biết \(M(\frac{9}{5};\frac{2}{5})\), K (9;2) và cách đỉnh B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng 2x – y + 2 = 0 và x – y – 5 =0, hoành độ đỉnh C lớn hơn 4. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Trả lời (1)
-
MN là đường trung bình của tam giác HAB suy ra MN // AB và MN = \(\frac{1}{2}AB\)
MNCK là hình bình hành nên CK // MN; \(CK=MN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\) , suy ra K là trung điểm CD và N là trực tâm của tam giác BCM, do đó CN ⊥ MB mà MK // NC nên MK ⊥ MB.\(B\in d: 2x-y+2=0\Rightarrow B(b;2b+2),\overline{MK}=\left ( \frac{36}{5};\frac{8}{5} \right )\), \(\overline{MB}=(b-\frac{9}{5};2b+\frac{8}{5})\)
\(\overline{MK}.\overline{MB}=0\Leftrightarrow \frac{52}{5}b-\frac{52}{5}=0\Leftrightarrow b=1\Rightarrow B(1;4)\)
\(C\in d': x-y-5=0\Rightarrow C(c;c-5),(c>4), \overline{BC}=(c-1;c-9)\)
\(\overline{KC}=(c-9;c-7)\)
\(\overline{BC}.\overline{KC}=0\Leftrightarrow (c-1)(c-9)+(c-9)(c-7)=0\)
\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} b=9\\ c=4(L) \end{matrix}\Rightarrow C(9;4)\)
Vì K(9;2) là trung điểm CD và C(9;4) suy ra D(9;0)
Gọi I là trung điểm BD thì I(5;2) và I là trung điểm AC nên A (1;0)bởi Duy Quang 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời