YOMEDIA
NONE

Gọi H là trung điểm DI, biết đường thẳng AH cắt CD tại \(P(\frac{7}{2};1).\)

Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, biết CM cắt DN tại điểm \(I(\frac{22}{5};\frac{11}{5}).\) Gọi H là trung điểm DI, biết đường thẳng AH cắt CD tại \(P(\frac{7}{2};1).\) Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết hoành độ điểm A nhỏ hơn 4.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hy Vũ

    Ta có \(\triangle MBC=\triangle NCD\) do đó \(CM \perp DN.\) Vì \(AH \perp DN\) nên AMCP là hình bình hành và P là trung điểm CD và góc \(\widehat{AIP}=90^{\circ}\)

    Đường thẳng AI vuông góc với PI qua I có dạng \(3x+4y-22=0\)

    Gọi \(A(2-4t;4-3t)\Rightarrow \overrightarrow{IA}=(-4t-\frac{12}{5};3t+\frac{9}{5})\)

    \(AI=2PI\Leftrightarrow (4t+\frac{12}{5})^{2}+(3t+\frac{9}{5})^{2}=9\)

    \(\Leftrightarrow t=0,t=-\frac{6}{5}\)

    Nếu \(t=-\frac{6}{5}\) thì \(A\left ( \frac{34}{5};\frac{2}{5} \right )\) (loại). Nếu t = 0 thì A(2; 4)

    Đường thẳng \(AP: 2x + y - 8 = 0, DN \perp AP\) và đi qua I có dạng x - 2y = 0. Ta có

    \(DN\cap AP=H\left ( \frac{16}{5};\frac{8}{5} \right )\Rightarrow D(2;1)\Rightarrow C(5;1)\Rightarrow B(5;4)\)

    Vậy A(2; 4), B(5; 4), C(5; 1), D(2; 1)

      bởi Hy Vũ 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF