YOMEDIA

Viết phương trình đường tròn (C) qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x – y + 1 - \(\sqrt{2}\) = 0 và điểm A(-1;1). Viết phương trình đường tròn (C) qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Gọi M là trung điểm của 0A thì M \(\small \left ( -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right )\)
    Ta có \(\small \overrightarrow{OA}=(-1;1)\) là véc tơ pháp tuyến của trung trực của đoạn OA, do đó trung trực của đoạn OA có phương trình:
    \(\small (-1)(x+\frac{1}{2})+(y-\frac{1}{2})=0\Leftrightarrow x-y+1=0\)
    Tâm I của đường tròn nằm trên đường trung trực này, nên ta có:
    \(\small I(x_0;x_0-1)\) Theo bài ra ta có:
    \(\small IA=d(I;d)\Leftrightarrow \sqrt{(x_0+1)^2+x_0^2}=\frac{\left | x_0-x_0-1+1-\sqrt{2} \right |}{\sqrt{x}}\)
    \(\small \Leftrightarrow 2x_0^2+2x_0=0\)
    \(\small \Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x_0=0\\ x_0=-1 \end{matrix}\)
    + Khi \(\small x_0=0\) thì bán kính R của (C) là R = 1
    + Khi \(\small x_0=-1\) thì bán kính R của (C) là R = 1
    Vậy có 2 đường tròn cần tìm là \(\small x^2+ (y-1)^2= 1, (x+1)^2+ y^2 =1\)

      bởi can chu 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)