Viết phương trình đường tròn (C) qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x – y + 1 - \(\sqrt{2}\) = 0 và điểm A(-1;1). Viết phương trình đường tròn (C) qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d.
Trả lời (1)
-
Gọi M là trung điểm của 0A thì M \(\small \left ( -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right )\)
Ta có \(\small \overrightarrow{OA}=(-1;1)\) là véc tơ pháp tuyến của trung trực của đoạn OA, do đó trung trực của đoạn OA có phương trình:
\(\small (-1)(x+\frac{1}{2})+(y-\frac{1}{2})=0\Leftrightarrow x-y+1=0\)
Tâm I của đường tròn nằm trên đường trung trực này, nên ta có:
\(\small I(x_0;x_0-1)\) Theo bài ra ta có:
\(\small IA=d(I;d)\Leftrightarrow \sqrt{(x_0+1)^2+x_0^2}=\frac{\left | x_0-x_0-1+1-\sqrt{2} \right |}{\sqrt{x}}\)
\(\small \Leftrightarrow 2x_0^2+2x_0=0\)
\(\small \Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x_0=0\\ x_0=-1 \end{matrix}\)
+ Khi \(\small x_0=0\) thì bán kính R của (C) là R = 1
+ Khi \(\small x_0=-1\) thì bán kính R của (C) là R = 1
Vậy có 2 đường tròn cần tìm là \(\small x^2+ (y-1)^2= 1, (x+1)^2+ y^2 =1\)bởi can chu 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời