Bài tập 24 trang 97 SGK Hình học 10

Giải bài 24 tr 97 SGK Hình học 10

Dây cung của elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\) vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là:

\(\begin{array}{l}
{\rm{A}}{\rm{.}}\frac{{2{c^2}}}{a}\\
{\rm{B}}{\rm{.}}\frac{{2{b^2}}}{a}\\
{\rm{C}}{\rm{.}}\frac{{2{a^2}}}{c}\\
{\rm{D}}.\frac{{{a^2}}}{c}
\end{array}\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì dây cung của elip đi qua tiêu điểm nên mọi điểm trên dây đều có tọa đọ (c;y)

Các điểm thuộc (E) nên

\({\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = \frac{{{a^2} - {c^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}} \Leftrightarrow y =  \pm \frac{{{b^2}}}{a}}\)

Độ dài dây cung là \(\frac{{2{b^2}}}{a}\)

Vậy chọn đáp án B

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 97 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ