YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC, đỉnh A(-1; 2), đỉnh B thuộc đường thẳng (d1): x + y + 1 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng (d2): 3x + y + 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • My Le

    OA: 2x + y = 0.

    OA || BC ⇒ BC: 2x + y + m = 0 (\(m\neq 0\)).

    Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ

    \(\left\{\begin{matrix} x+y+1=0\\ 2x+y+m=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1-m\\ y=m-2 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(1-m;m-2).\)

    Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ

    \(\left\{\begin{matrix} 3x+y+2=0\\ 2x+y+m=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=m-2\\ y=4-3m \end{matrix}\right.\Rightarrow C(m-2;4-3m).\)

    \(S_{OABC}=\frac{1}{2}(OA+BC).d(O,BC)\)

    \(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left [ \sqrt{(-1)^{2}+2^{2}}+\sqrt{(2m-3)^{2}+(4m-6)^{2}} \right ].\frac{\left | m \right |}{\sqrt{2^{2}+1^{2}}}=6\)

    \(\Leftrightarrow (\left | 2m-3 \right |+1)\left | m \right |=12.\) Giải pt này bằng cách chia trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối ta được \(m=1-\sqrt{7};m=3.\) Vậy \(B(\sqrt{7};-1-\sqrt{7}),C(-1-\sqrt{7};1+3\sqrt{7})\) hoặc \(B(-2;1),C(1;-5)\)

      bởi My Le 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON