YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, biết phương trình đường thẳng CD: \(x-3y+1=0,\; E(\frac{16}{3};1).\) Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thu hằng

    Gọi \(I=BE\cap CD\)

    \(\frac{BA}{BC}=\frac{1}{2}=\frac{EA}{EC}\Rightarrow E\) là chân đường phân giác trong góc ABC

    \(BD=BC\Rightarrow BE \perp CD\Rightarrow BE:3x+y-17=0.\)

    \(I=BE\cap CD\Rightarrow\) Tọa độ I(5; 2)

    Đặt \(BC=x>0\Rightarrow AB=2x;AC=x\sqrt{5};EC=\frac{x\sqrt{5}}{3}\)

    \(\left.\begin{matrix} \angle CEB=45^{\circ}\Rightarrow IC=IB=BC.\cos 45^{\circ}=\frac{x}{\sqrt{2}}\\ IE^{2}=CE^{2}-CI^{2}\Rightarrow IE=\frac{x}{3\sqrt{2}} \end{matrix}\right\}\Rightarrow \overline{IB}=-3\overline{IE}\Rightarrow B(4;5)\)

    \(C \in CD\Rightarrow C(3a-1;a)\)

    \(BC=BI\sqrt{2}\Rightarrow BC=2\sqrt{5}\Leftrightarrow a^{2}-4a+3=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} a=1\\ a=3 \end{matrix}\)

    Với a = 1 thì C(2; 1), A(12; 1)

    Với a = 3 thì C(8; 3), A(0; -3)

      bởi thu hằng 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF