YOMEDIA

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HA = HD

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HA = HD, đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt AC, AB lần lượt tại E(2;- 2)và F. Biết phương trình CF: x + 3y + 9 = 0, đường thẳng BC đi qua M (5;12) và điểm C có tung độ nhỏ hơn -3 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • E là trực tâm \(\Delta\)BFC , suy ra BE \(\perp\) CF. Đường thẳng BE qua điểm E và vuông góc với CF nên có pt: 3x - y - 8 = 0
    Theo giả thiết, \(\Delta\)HAD vuông cân tại H, suy ra: D1 = 450
    Mặt khác, tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn đường kính BE nên
    \(D_1=E_1=45^0\) (cùng chắn AB)
    E1 = E2 = 450 (đối đỉnh)
    \(EK=d(E, CF)=\frac{5}{\sqrt{10}}\)
    Suy ra: \(EC=\frac{EK}{cosE_2}=\sqrt{5}\)

    Gọi C(-3m-9;m) \(\in CF\)
    Từ ĐK: \(EC=\sqrt{5}\Rightarrow m=-4\Rightarrow C(3;-4)\)
    Đường thẳng CA qua C và E nên có phương trình 2x + y - 2 = 0
    Đường thẳng CB qua C và M nên có phương trình 8x - y - 28 = 0
    \(B=AB\cap AC\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+y-2=0\\ 8x-y-28=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(4;4)\)
    Đường thẳng AB qua B và vuông góc với AC nên có pt: \(x-2y+4=0\)
    \(A=AB\cap AC\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+y-2=0\\ x-2y+4=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(0;2)\)
    Vậy A(0;2), B(4;4),C(3;-4)

      bởi Lan Anh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)