YOMEDIA
NONE

Biết A(1; 0), B(0; 2) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y = x

Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1; 0), B(0; 2) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bình Nguyen

    Ta có: \(\overrightarrow{AB}=(-1;2)\Rightarrow AB=\sqrt{5}.\) Phương trình của AB là: 2x + y -2 = 0.

    \(I\in (d):y=x\Rightarrow I(t;t).\) I là trung điểm của AC và BD nên ta có:

    \(C(2t-1;2t),D(2t;2t-2).\)

    Gọi CH là đường cao kẻ từ đỉnh C của hình bình hành

    Theo giả thiết \(S_{ABCD}=AB.CH=4\Rightarrow CH=\frac{4}{\sqrt{5}}.\)

    Ta có: \(d(C;AB)=CH\Leftrightarrow \frac{\left | 6t-4 \right |}{\sqrt{5}}=\frac{4}{\sqrt{5}}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=\frac{4}{3}\Rightarrow C\left ( \frac{5}{3};\frac{8}{3} \right ),D\left ( \frac{8}{3};\frac{2}{3} \right )\\ t=0\Rightarrow C(-1;0),D(0;-2) \end{matrix}\)

    Vậy tọa độ của C và D là \(C\left ( \frac{5}{3};\frac{8}{3} \right ),D\left ( \frac{8}{3};\frac{2}{3} \right )\) hoặc \(C(-1;0),D(0;-2)\)

      bởi Bình Nguyen 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON