YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(3; -1)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(3; -1). Điểm E(-1; -3) nằm trên đường thẳng \(\Delta\) chứa đường cao qua đỉnh B. Đường thẳng AC qua F(1; 3). Tìm tọa độ các đỉnh của \(\triangle ABC\) có đường kính AD với D(4; -2).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Trà Long

    Gọi H là trực tâm \(\triangle ABC\Rightarrow BDCH\) là hình bình hành

    => M là trung điểm của DH => H(2; 0)

    Đường thẳng AC đi qua F(1; 3) và nhận \(\overrightarrow{HE}(-3;-3)\) làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình của AC là: x + y - 4 = 0. Đường cao BH qua H và E nên phương trình của BH là: x - y - 2 = 0

    Gọi tọa độ của B, C là: B = (b; b-2), C= (c; 4-c)

    Do M là trung điểm BC nên ta có hệ:

    \(\left\{\begin{matrix} b+c=6\\b-c+2=-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=1\\c=5 \end{matrix}\right.\) Vậy B(1; -1) C(5; -1)

    Đường cao AH đi qua H và vuông góc với BC nên AH có phương trình: x = 2. Tọa độ A thỏa mãn hệ: \(\left\{\begin{matrix} x=2\\x+y-4=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\y=2 \end{matrix}\right.\) Vậy A(2; 2)

      bởi Nguyễn Trà Long 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF