Tìm tọa độ các đỉnh A, B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương
Trong mặt phẳng vói hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(-2;1) và thỏa mãn điều kiện \(\widehat{AIB}=90^0\), chân đường cao kẻ từ A đến BC là \(D(-1;-1)\), đường thẳng AC đi qua điểm M(-1;4). Tìm tọa độ các đỉnh A, B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.
Trả lời (1)
-
Do \(\small \widehat{AIB }=90^0\Rightarrow \widehat{ACB}=45^0\) hoặc \(\small \widehat{ACB}=135^0\Rightarrow \widehat{ACD}=45^0\Rightarrow\) tam giác ACD vuông cân tại D nên DA = DC.
Hơn nữa, IA = IC.
Suy ra \(\small DI\perp AC\Rightarrow\) đường thẳng AC thỏa mãn điều kiện: AC qua điểm M và AC vuông góc ID
Viết phương trình đường thẳng AC: \(\small x-2y+9=0\)
\(\small \sqrt{(2a-8)^2+(a+1)^2}=2\sqrt{10}\Leftrightarrow a^2-6a+5=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} a=1\Rightarrow A(-7;1)\\ a=5\Rightarrow A(1;5) \end{matrix}\)
Theo giả thiết bài cho \(\small \Rightarrow A(1;5)\)
Viết phương trình đường thẳng DB: \(\small x+3y+4=0\). Gọi B(-3b-4;b)
Tam giác IAB vuông tại I nên \(\small \overrightarrow{IA}\overrightarrow{.IB}=0\Leftrightarrow 3(-3b-2)+4(b-1)=0\Leftrightarrow b=-2\Rightarrow B(2;-2)\)
Đáp số: A(1;5), B(2;-2)bởi thi trang 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời