YOMEDIA

Tìm tọa độ các đỉnh A, B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương

Trong mặt phẳng vói hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(-2;1) và thỏa mãn điều kiện \(\widehat{AIB}=90^0\), chân đường cao kẻ từ A đến BC là \(D(-1;-1)\), đường thẳng AC đi qua điểm M(-1;4). Tìm tọa độ các đỉnh A, B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  •  

    Do \(\small \widehat{AIB }=90^0\Rightarrow \widehat{ACB}=45^0\) hoặc \(\small \widehat{ACB}=135^0\Rightarrow \widehat{ACD}=45^0\Rightarrow\) tam giác ACD vuông cân tại D nên DA = DC.
    Hơn nữa, IA = IC.
    Suy ra \(\small DI\perp AC\Rightarrow\) đường thẳng AC thỏa mãn điều kiện: AC qua điểm M và AC vuông góc ID
    Viết phương trình đường thẳng AC: \(\small x-2y+9=0\)
    \(\small \sqrt{(2a-8)^2+(a+1)^2}=2\sqrt{10}\Leftrightarrow a^2-6a+5=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} a=1\Rightarrow A(-7;1)\\ a=5\Rightarrow A(1;5) \end{matrix}\)
    Theo giả thiết bài cho \(\small \Rightarrow A(1;5)\)
    Viết phương trình đường thẳng DB: \(\small x+3y+4=0\). Gọi B(-3b-4;b)
    Tam giác IAB vuông tại I nên \(\small \overrightarrow{IA}\overrightarrow{.IB}=0\Leftrightarrow 3(-3b-2)+4(b-1)=0\Leftrightarrow b=-2\Rightarrow B(2;-2)\)
    Đáp số: A(1;5), B(2;-2)

      bởi thi trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)