Bài tập 7 trang 95 SGK Hình học 10

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4; 5), H(-3;3), O(0;0) lần lượt là đỉnh, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ hai đỉnh B và C.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng \(d_{1}\): x - y - 3 = 0 và \(d_{2}\): x + y - 6 = 0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của \(d_{1}\) với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2AD = 2AD. Đỉnh C(3; 3), đỉnh A nằm trên đường thẳng d: 3x + y - 2 = 0, phương trình đường thẳng DM: x - y - 2 = 0 với M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{CM}\). Xác định tọa độ các điểm A, D, B
 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm N(1;-2) thỏa mãn \(\small 2\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=\vec{0}\) và điểm M(3; 6) thuộc đường thẳng chứa cạnh AD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống đường thẳng DN. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết khoảng cách từ điểm H đến cạnh CD bằng\(\small \frac{12\sqrt{2}}{13}\) và định A có hoành độ là một số nguyên lớn hơn -2.

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A , trực tâm H (-3;2). Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Biết điểm A nằm trên đường thẳng d: x - 3y - 3 = 0, điểm F (-2;3) thuộc đường thẳng DE và HD = 2.Tìm tọa độ điểm A .

 Cho \(\triangle ABC\) có trung điểm cạnh BC là \(M(3;-1)\), đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua điểm \(E(-1; -3)\) và đường thẳng chứa AC đi qua điểm \(F(1;3)\). Điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp \(\triangle ABC\) là điểm \(D(4;-2)\). Tìm tọa độ đỉnh A của \(\triangle ABC\) và phương trình đường thẳng BC.