YOMEDIA
NONE

Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AB = 3AM. Đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt BM tại D.

Help me!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho  AB = 3AM. Đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt BM tại D. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng BC đi qua điểm N(8;-4), phương trình đường thẳng CD: x - 3y - 6 = 0 và điểm C có hoành độ dương. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • truc lam


    Tính được \(cos\widehat{ABM}=\frac{3}{\sqrt{10}}\)
    Chứng minh được tứ giác ABCD nội tiếp
    Suy ra \(cos\widehat{ACD}=\frac{3}{\sqrt{10}}\)
    Viết ptđt AC đi qua I và tạo với CD một góc \(\varphi ,cos\varphi =\frac{3}{\sqrt{10}}\)
    Gọi \(\overrightarrow{n_{AC}}=(a;b),(a^2+b^2>0)\) là VTPT
    Có \(cos\varphi =\frac{\left | a-3b \right |}{\sqrt{10}.\sqrt{a^2+b^2}}-\frac{3}{\sqrt{10}}\)
    Suy ra \(8a^2+6ab=0\)
    Cho \(b=0\Rightarrow a=0\) (loại)
    Cho \(b=1\Rightarrow a=0\vee a=-\frac{3}{4}\)
     C là giao điểm của AC và CD 
    + a = 0: AC:y+1=0. Tìm được C(3;-1)
    + \(a=-\frac{3}{4};AC:3x-4y-7=0\). Tìm được \(C(-\frac{3}{5};-\frac{11}{5})\)  (loại)
    Viết CB \(\equiv\) CN : 3x + 5y - 4 = 0. Tìm được M(-1;-1). BM qua đi M và vuông góc CD.
    Viết được BM: 3x + y +4 =0. B là giao điểm CB và BM. Tìm được B(-2;2)
    BA đi qua B và vuông góc AC. Viết được BA: x+2=0
    A là giao điểm của BA và AC. Tìm được A(-2;-1)

      bởi truc lam 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF