YOMEDIA
NONE

Hãy xác định tọa độ các điểm A , B , C , biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm M(4;10)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AB = 3AC . Đường phân giác trong của góc BAC có phương trình: x - y = 0. Đường cao BH có phương trình: 3x + y -16 = 0. Hãy xác định tọa độ các điểm A , B , C , biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm M(4;10).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thùy Trang

    Gọi M' là điểm đối xứng của M qua đường phân giác trong góc A
    Suy ra \(M'(10;4), M'\in AC\)
    Vì đường cao qua đỉnh B có phương trình \(3x+y-16=0\) nên AC nhận \(\vec{n}(1;-3)\) làm vtpt \(\Rightarrow AC: x-3y+2=0\)
    Tọa độ A là nghiệm của hệ: \(\left\{\begin{matrix} x-y=0\\ x-3y+2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(1;1)\)

    Tọa độ B là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{matrix} 3x-y-2=0\\ 3x+y-16=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(3;7)\)
    Gọi C(x; y)
    Vì \(AB^2=9AC^2\Rightarrow 40=9\left [ (x-1)^2+(y-1)^2 \right ]\Rightarrow x=3\)  ( vì B, C khác phía đối với đường thẳng y = x ). Suy ra \(y=\frac{5}{3}\)
    Vậy \(A(1;1), B(3;7), C(3;\frac{5}{3})\)

      bởi Thùy Trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON