YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {\dfrac{7}{3};1} \right)\). Hãy xác định tọa độ đỉnh \(C\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(BC\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {\dfrac{7}{3};1} \right)\). Hãy xác định tọa độ đỉnh \(C\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(BC\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • hành thư

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{7}{3} = \dfrac{{0 + 4 + {x_C}}}{3}\\1 = \dfrac{{2 + 0 + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 = 4 + {x_C}\\3 = 2 + {y_C}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3\\{y_C} = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow C\left( {3;1} \right)\end{array}\)

    Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 1;1} \right)\).

    Đường thẳng \(BC\) nhận \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 1;1} \right)\) làm VTCP nên nhận \(\overrightarrow n  = \left( {1;1} \right)\) làm VTPT.

    \(BC\) đi qua \(B\left( {4;0} \right)\) nên có phương trình:

    \(1\left( {x - 4} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x + y - 4 = 0\).

    Vậy \(C\left( {3;1} \right)\) và \(BC:x + y - 4 = 0\).

      bởi hành thư 17/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF