Bài tập 26 trang 97 SGK Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), bán kính R = 5. Chân đường cao hạ từ B, C, A của tam giác ABC lần lượt là D(4;2), E(1;- 2) và F. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF, biết rằng A có tung độ dương.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD \((\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^{0})\) có đỉnh D(2;2) và CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC. Điểm \(M(\frac{22}{5};\frac{14}{5})\) là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C, biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng \(\Delta : x - 2y + 4 = 0.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có D(5;4). Đường trung trực của đoạn DC có phương trình d₁: 2x + 3y – 9 = 0 và đường phân giác trong góc BAC của tam giác ABC có phương trình d₂: 5x + y + 10 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (-3; -4) , tâm đường tròn nội tiếp I (2;1) và tâm đường tròn ngoại tiếp \(J (-\frac{1}{2};1)\). Viết phương trình đường thẳng BC.