YOMEDIA
NONE

Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C, biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng \(\Delta : x - 2y + 4 = 0.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD \((\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^{0})\) có đỉnh D(2;2) và CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC. Điểm \(M(\frac{22}{5};\frac{14}{5})\) là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C, biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng \(\Delta : x - 2y + 4 = 0.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Hoa

    Gọi E là trung điểm của đoạn DH. Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành\(\Rightarrow ME \perp AD\) nên E là trực tâm tam giác ADM. Suy ra \(AE \perp DM\) mà AE // DM \(\Rightarrow DM \perp BM\)
    Phương trình đường thẳng BM: \(3x+y-16=0\)

    Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{matrix} x-2y=-4\\ 3x+y=16 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(4;4)\)
    Gọi I là trung điểm của AC và BD, ta có \(\frac{AB}{CD}=\frac{IB}{IC}=\frac{1}{2}\Rightarrow \overrightarrow{DI}=\overrightarrow{2IB}\Rightarrow \left ( \frac{10}{3};\frac{10}{3} \right )\)
    Phương trình đường thẳng AC: \(x+2y-10=0\)
    Phương trình đường thẳng DH: \(2x-y-2=0\Rightarrow H\left ( \frac{14}{5};\frac{18}{5} \right )\Rightarrow C(6;2)\)
    Từ \(\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{2IA}\Rightarrow A(2;4)\)

      bởi Mai Hoa 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF